Hidrodinamica

Es la parte de la hidráulica que estudia el comportamiento de los líquidos en movimiento. para ello considera varios conceptos, entre las que recalcan la velocidad, el flujo y el gasto.
Entonces un fluido también puede moverse o desplazarse,

 

 

Para comprender las características debemos tener en cuenta las siguientes reglas:
Los líquidos son incompresibles.
La viscosidad no afecta el movimiento del fluido, es factible de la fricción ocasionada por el paso del líquido en las paredes de la tubería se considera baja.
El flujo del líquido un través de las tuberías es estable y estacionario, es factible, es decir sin turbulencias.

Relación de entrada y salida.

El gasto es la relación que existe entre la cantidad del volumen del fluido que pasa un a través de una tubería es determinado tiempo.




g = v / t
g = gasto (m / s)
v = volumen (m)
t = tiempo (s)

Además, el gasto puede calcularse como:
g = av
Donde
a = área (m ² )
v = velocidad (m / s ² )
Esto se debe una cola v = ad, sustituyendo en g = ad / t
Y como v = d / t, entonces: g = av

El flujo se defina como la cantidad de masa de fluido que puede pasar un través de una tubería es determinado tiempo, y se describen como:

 

f = m / t

Donde

f = flujo (kg / s)
m = masa (kg)
t = tiempo (s)

También puede relacionarse la densidad para determinar s. el flujo, ya que p = m / v

Queda m = p v sustituyendo en la fórmula de flujo: f = p v / t

Observadores de si somos podemos realizar otra, ya que g = v / t del queda:

f = p g

Ahora, considerando que el volumen del líquido que entra por la tubería es el mismo que el volumen que la venta por ella, de podemos obtener una relación denominada ecuación de continuidad.

Establece relación que la cantidad de líquido que pasa a través de una tubería angosta, lo hace mayor que pasa cuando por una tubería más ancha.
Como el volumen es constante, el gasto también es lo, que así
g1 = g 2

donde

g1 = gasto en el punto 1
g2 = gasto en el punto 2
a 1 v 1 = a 2 v 2

Donde

a 1 = área del punto 1
v 1 = velocidad en el punto 1
a 2 = área del punto 2
v 2 = velocidad en el punto 2.
Teorema de Bernoulli

El teorema de Bernoulli es también conocido como el teorema de trabajo-energía en los fluidos.

Para determinar el teorema de Bernoulli se relaciona el principio de la conservación de la energía que involucra en las energías cinética y potencial.

Et = Ec + Ep
Donde
E t = total de energía
Ec = energía cinética
Ep = energía potencial

Si pasamos a cada lado de la igualdad, los términos que pertenecen quedaria en el mismo punto:

p 1 + 1/2 p v 1 ² + p gh 1 = p 2 + 1/2 + p v 2 ² + p gh 2

y como: p 1 + 1/2 p v 1 ² + p gh 1 = constante

La ecuación del teorema de Bernoulli nos puede ayudar a determinar la presion o velocidades cuando existe una diferencia de alturas por el conducto.
Si colocáramos medidores de presión en las partes de una tubería horizontal podriamos observar que la velocidad aumenta cuando el tubo reducir su espacio y la presión disminuye.

Principio de Venturi

El medidor o tubo de Venturi es una de las aplicaciones del teorema de Bernoulli, el medidor de Venturi se utiliza para medir la presión en una tubería horizontal.
Donde:

V1 = velocidad del líquido pasando por la tubería (m / s).

P1 = presión en la parte ancha del tubo (n / m²).

P2 = presión en el estrechamiento de Venturi (n / m²).

p = densidad del líquido (kg / m³).

A1 = área de la parte ancha del tubo (m²).

A2 = área del estrechamiento del tubo de venturi (m²)


El efecto Venturi consiste en que un fluido en movimiento dentro de un conducto cerrado disminuye su presión cuando aumenta la velocidad al pasar por una zona de sección menor. En ciertas condiciones, cuando el aumento de velocidad es muy grande, se llegan a producir presiones negativas y entonces, si en este punto del conducto se introduce el extremo de otro conducto, se produce una aspiración del fluido de este conducto, que se mezclará con el que circula por el primer conducto. Este efecto, demostrado en 1797, recibe su nombre del físico italiano Giovanni Battista Venturi.

Teorema de Torricelli

Este físico italiano menciona que: "la velocidad de salida de la un líquido es alcalde del conforme aumenta la densidad en la que se encuentra el orificio de salida".



Entonces si tenemos que p 1 + 1/2 p v 1 ² + p gh 1 = p 2 + 1/2 p v 2 ² + p gh 2 , de podemos dividir toda la ecuación entre p :

p 1 / p + 1/2 v 1 ² + gh 1 = p 2 / p + 1/2 v 2 ² + gh 2


Si consideramos que la velocidad de salida en el punto 1 (punto mas alto) es poco significativa, podemos eliminar:

P1 / p + gh 1 = P2 / p + 1/2 v 2 ² + gh 2

si el punto 2 se encuentra en el fondo del recipiente, entonces h 2 = 0, por lo tanto:

P1 / p + gh 1 = P2 / p + 1/2 v 2 ²


Como p representa a la presión atmosférica sobre la superficie del líquido y p repre la densidad del mismo las podemos eliminar.
 gh 1 = 1/2 v 2 ²

Despejando la velocidad, del queda: v = 2gh

Esta es la fórmula es la misma que utilizamos para determinar la velocidad de cuerpo en caída libre.

Principio de Arquímedes

Principio de Arquímedes

“Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical hacia arriba igual al peso del fluido desalojado”.

La presión se ejerce por todo el fluido, y cuando un objeto es capaz de romper la tensión superficial y ser introducido, también es afectado por esa presión. El empuje es la fuerza que ejercen los fluidos por acción de la presión sobre un objeto.

Existen 3 condiciones:

-Si el peso del objeto es menor al del empuje realizado por el fluido, entonces el objeto flota.

-Si el peso del objeto es igual al del empuje realizado, entonces el objeto quedara sumergido en el fluido, de manera que las fuerzas se equilibran.

-Si el peso del cuerpo es mayor al del empuje realizado, entonces el objeto se hunde.

El empuje puede expresarse matemáticamente de la siguiente manera:

E =  PeV

Dónde:

E = empuje (N)

Pe = peso específico (N / m³)

V = volumen (m³)

Como Pe = pg  entonces E = pgV

Principio de Arquimedes (Historia)

La anécdota más conocida sobre Arquímedes, matemático griego, cuenta cómo inventó un método para determinar el volumen de un objeto con una forma irregular. De acuerdo a Vitruvio, arquitecto de la antigua roma, una nueva corona con forma de corona triunfal había sido fabricada para Hieron II, tirano gobernador de Siracusa, el cual le pidió a Arquímedes determinar si la corona estaba hecha de oro sólido o si un orfebre deshonesto le había agregado plata. Arquímedes tenía que resolver el problema sin dañar la corona, así que no podía fundirla y convertirla en un cuerpo regular para calcular su densidad.

Mientras tomaba un baño, notó que el nivel de agua subía en la tina cuando entraba, y así se dio cuenta de que ese efecto podría usarse para determinar el volumen de la corona. Debido a que la compresión del agua sería despreciable, la corona, al ser sumergida, desplazaría una cantidad de agua igual a su propio volumen. Al dividir la masa de la corona por el volumen de agua desplazada, se podría obtener la densidad de la corona. La densidad de la corona sería menor si otros metales más baratos y menos densos le hubieran sido añadidos. Entonces, Arquímedes salió corriendo desnudo por las calles, tan emocionado estaba por su descubrimiento para recordar vestirse, gritando "eureka" (en griego antiguo: "εὕρηκα" que significa "¡Lo he encontrado!)"

La historia de la corona dorada no aparece en los trabajos 

El principio de Arquímedes establece que cualquier cuerpo sólido que se encuentre sumergido total o parcialmente (depositado) en un fluido será empujado en dirección ascendente por una fuerza igual al peso del volumen del líquido desplazado por el cuerpo sólido. El objeto no necesariamente ha de estar completamente sumergido en dicho fluido, ya que si el empuje que recibe es mayor que el peso aparente del objeto, éste flotará y estará sumergido sólo parcialmente.